“极限挑战”有一个项目：选手需要借助悬挂在高处的绳飞跃到鸿沟对面的平台上。如图所示，已知选手（可视为质点）的质量为m，站在鸿沟边沿抓住长为L的绳由静止开始摆动，初始时绳与竖直方向的夹角为α。不考虑空气阻力和绳的质量，若选手摆到最低点时速度为v，则选手由静止开始到摆到最低点的过程中，下列说法正确的是
A．摆到最低点时重力的功率为mgv
B．重力做正功，重力势能减少，减少量为
C．绳拉力的平均功率一定大于零
D．重力的功率先增大后减小
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太阳质量为M，地球质量为m，地球绕太阳公转的周期为T，万有引力恒量值为G，地球公转半径为R，地球表面重力加速度为g．则以下计算式中正确的是
A．地球公转所需的向心力为F向＝mg
B．地球公转半径
C．地球公转的角速度
D．地球公转的向心加速度
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如图6所示，电源输入电压不变，要使电路中电流表示数变大，可采用的方法有
A．将R上的滑片向上移动 B．将R上的滑片向下移动
C．将电键S掷向1 D．将电键S掷向2
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2013年12月14日21时11分，嫦娥三号成功实现月面软着陆，中国成为世界上第三个在月球上实现软着陆的国家。如图所示，嫦娥三号经历漫长的地月旅行后，首先在距月表100 km的环月轨道上绕月球做圆周运动。运动到A点时变轨推力发动机开机工作，嫦娥三号开始快速变轨，变轨后在近月点B距月球表面15km的椭圆轨道上绕月运行；当运动到B点时，变轨推力发动机再次开机，嫦娥三号从距月面15 km处实施动力下降。关于嫦娥三号探月之旅，下列说法正确的是( )
A．在A点变轨时，嫦娥三号的机械能增加
B．在A点变轨时，发动机的推力和嫦娥三号运动方向相反
C．在A点变轨后，嫦娥三号在椭圆轨道上运行的周期比圆轨道周期长
D．在A点变轨后沿椭圆轨道向B点运动过程中，嫦娥三号的加速度逐渐减小
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如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为θ，已知该星球半径为R，引力常量为G，求：
(1)该星球表面的重力加速度g和质量M；
(2)该星球的第一宇宙速度v；
(3)人造卫星绕该星球做匀速圆周运动的最小周期T.
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如图所示，水平传送带长为L，始终以速度v保持匀速运动，把质量为m的货物无初速地放到A点，当货物运动到AC的中点B时速度恰为v，而后被传送到C点。货物与皮带间的动摩擦因数为μ，则货物从A点到C点的过程中
A．摩擦力对货物做的功为
B．摩擦力对货物做功的平均功率为
C．传送带克服摩擦力做功为
D．传送带克服摩擦力做功的平均功率为
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如图所示，水平转盘上放有质量为m的物块，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳中张力为零），物块与转盘间最大静摩擦力是其重力的k倍，求：
（1）转盘的角速度为
时绳中的张力T1；
（2）转盘的角速度为
时绳中的张力T2。
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如图所示，足够长光滑绝缘斜面与水平面间的夹角为α=37°，处于水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度E=50 V/m，方向水平向左，磁场方向垂直纸面向外；一个电荷量q=+4.0×10-2C，质量m=0.40 kg的光滑小球，以初速度v0=20 m/s从斜面底端向上滑，然后又下滑，共经过t=3s脱离斜面。取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）小球上滑过程的加速度a1大小及时间t1；
（2）磁场的磁感应强度B。
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将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计，沿着两个不同的方向拉弹簧测力计，当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图5所示．这时弹簧测力计的读数可从图中读出．
图5
(1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为____ N和________ N.
(2)在如图6所示的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力．
图6
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