Question

一辆值勤的警车停在公路旁，当警员发现从他旁边以v＝8 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5 s，警车发动起来，以加速度a＝2 m/s2做匀加速运动，试问：

      (1)警车要多长时间才能追上违章的货车？

      (2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？

Answer 1

解：(1)设经过t时间警车追上货车

两车的位移分别为x警＝at2，x货＝v0(t＋t0)

追上时两车位移相等x警＝x货，即at2＝v0(t＋t0)

解得追上时所用时间t＝10 s.

(2)利用速度相等这一临界条件求解，警车和货车速度相等时相距最远．

v警＝at，v货＝v0，由v警＝v货得at1＝v0

即相距最远时警车所用的时间为t1＝＝ s＝4 s

此时货车和警车前进的距离分别为

x货＝v0(t0＋t1)＝8 m/s×(2.5 s＋4 s)＝52 m

x警＝at12＝×2 m/s2×(4 s)2＝16 m

两车的最大距离为

Δxmax＝x货－x警＝52 m－16 m＝36 m.