Question

如图所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题：

(1)写出该振子简谐运动的表达式。

(2)在第2 s末到第3 s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？

(3)该振子在前100 s的总位移是多少？路程是多少？

Answer 1

 (1)x＝5 sint(cm)　(2)见解析　(3)0；5 m

解析：(1)由振动图象可得：A＝5 cm，T＝4 s，φ＝0则ω＝＝rad/s，故该振子做简谐运动的表达式为：

x＝5 sint(cm)

(2)由图可知，在t＝2 s时振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移值不断加大，加速度的值也变大，速度值不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大。当t＝3 s时，加速度的值达到最大，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值。

(3)振子经过一个周期位移为零，路程为5×4 cm＝20 cm，前100 s刚好经过了25个周期，所以前100 s振子位移x＝0，振子路程s＝20×25 cm＝500 cm＝5 m。