Question

13．如图所示，一块涂有炭黑的玻璃板，质量为2kg，在拉力F的作用下，由静止开始竖直向上做匀加速直线运动．一个装有水平振针的振动频率为5Hz的固定电动音叉（其振幅可以变化，但频率保持不变）在玻璃板上画出了图示曲线，量得OA=1cm，OB=4cm，OC=9cm．则拉力F的大小为（　　）（不计一切摩擦，g取10m/s²）

• A． 4N
• B． 24N
• C． 1N
• D． 21N

Answer 1

分析 从固定电动音叉在玻璃上画出的曲线看出OA间、AB间、BC间对应的时间均为半个周期，玻璃板又做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的推论△x=aT²求出其加速度，再由牛顿第二定律求解外力F的大小．

解答 解：在力F作用下，玻璃板向上作匀加速运动，图示OC间曲线所反映出的是振动的音叉振动位移随时间变化的规律，其中直线OC代表音叉振动1.5个周期内玻璃板运动的位移，而OA、AB、BC间对应的时间均为半个周期，即t=$\frac{T}{2}$=$\frac{1}{2f}$=$\frac{1}{2×5}$s=0.1s．根据匀加速直线运动的推论：在连续相等时间内的位移差等于恒量，即△x=aT²得：
设板竖直向上的加速度为a，则有：
   s_BA-s_AO=aT²　
即 s_BO-s_AO-s_AO=aT²
可得 a=$\frac{{S}_{BO}-{2S}_{AO}}{{T}^{2}}$=$\frac{4-2×1}{0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$=2m/s²．
由牛顿第二定律得
   F-mg=ma
解得：F=m（g+a）=2×（10+2）N=24N．
故选：B．

点评 本题一要抓住音叉振动与玻璃板运动的同时性，OA、AB、BC对应于音叉振动半个周期．二是利用打点计时器测加速度的原理求解加速度．