Question

一辆小汽车由静止出发做匀加速直线运动，用10s时间通过一座长140m的平直大桥，到桥尾时的速度为18m/s，求：
（1）该汽车刚上桥时的速度；
（2）桥头与出发点之间的距离．

Answer 1

分析：（1）根据运动的位移和时间求出平均速度，在匀变速直线运动中平均速度

.

v

=

v0+v

2

，根据该式求出刚开上桥头时的速度．
（2）根据初末速度及运行时间，求出加速度，然后根据速度位移公式求出桥头与出发点的距离．

解答：解：（1）在过桥过程中的平均速度

.

v

=

140

10

m/s=14m/s
匀变速直线运动的平均速度

.

v

=

v0+v

2

，
所以v₀=2

.

v

-v=2×14-18=10（m/s）
故汽车刚上桥头时的速度等于10m/s．
（2）匀变速直线运动的加速度a=

v-v0

t

=

18-10

10

m/s²=0.8m/s²
根据速度位移公式v₀²=2ax，
代入数据解得，x=

v 2 0

2a

=

102

2×0.8

m=62.5m
故桥头与出发点间的距离为62.5m．
答：
（1）汽车刚上桥时的速度是10m/s；
（2）桥头与出发点之间的距离是62.5m．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移速度公式、速度时间公式以及平均速度的公式

.

v

=

v0+v

2

的直接应用．