Question

8．如图所示，在真空中，两个放在绝缘架上的相同金属小球A和B，相距为r．球的半径比r小得多，A带电荷量为+5Q，B带电荷量为-Q，相互作用的静电力为F．现将小球A和B互相接触后，再移回至原来各自的位置，这时A和B之间相互作用的静电力为F′．则F与F′之比为（　　）

• A． 4：5
• B． 5：4
• C． 5：9
• D． 9：5

Answer 1

分析 由库仑定律可得出两球在接触前后的库仑力表达式，则根据电量的变化可得出接触后的作用力与原来作用力的关系．

解答 解：由库仑定律可得：
没接触前AB之间的静电力为F，则F=k$\frac{5Q•Q}{{r}^{2}}=k\frac{5{Q}^{2}}{{r}^{2}}$，
而两球接触后再分开，它们的电荷量是先中和，在平分，
A带电荷量为+5Q，B带电荷量为-Q，故分开后，两球的带电量均为为2Q
则库仑力F′=k$\frac{2Q•2Q}{{r}^{2}}=k\frac{4{Q}^{2}}{{r}^{2}}$=$\frac{4}{5}$F，
所以F与F′之比为5：4
故选：B．

点评 在解答本题的时候，一定要注意，它们带的异种电荷，在接触之后，它们的电荷量要先中和，之后再平分．