Question

（12分）如图所示，质量为m=4kg的物体放在粗糙的水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，物体在方向与水平面成α=37°斜向下、大小为20N的推力F作用下，从静止开始运动，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²。若5s末撤去F，求：

（1）5s末物体的速度大小；

前8s内物体通过的位移大小

 

Answer 1

 

（1）物体受力如图所示，据牛顿第二定律有

竖直方向上  N－mg－Fsinα=0       （1分）

水平方向上  Fcosα – f=ma          （1分）

又  f=μN                        （1分）

解得   a==1.4m/s²        （1分）

则5s末的速度大小  υ₅=at₁=1.4×5m/s=7.0m/s             （1分）

（2）前5s内物体的位移s₁= at₁²=17.5m                   （1分）

撤去力F后，据牛顿第二定律有  －f ′=ma′             （1分）

N′－mg=0            （1分）

又                           f′=μN′                （1分）

解得   a′=－μg=－2m/s²                              （1分）

由于  t_止= – = – s = 3.5s > t₂=（8－5）s

故    s₂=υ₅t₂+=12m                             （1分）

则前8s内物体的位移大小  s=s₁+s₂=29.5m                （1分）

 

 解析:略