Question

设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上。假定经过长时间开采和搬运后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆轨道运动，则与开采前相比，地球与月球间的万有引力将____，月球绕地球运行的周期将____。（选填“变大”、“不变”或“变小”）

Answer 1

【答案】变小        变小

【解析】

设月球质量为m，地球质量为M，月球与地球之间的距离为r，根据万有引力定律得：

地球与月球间的万有引力，由于不断把月球上的矿藏搬运到地球上，所以m减小，M增大；

由数学知识可知，当m与M相接近时，它们之间的万有引力较大，当它们的质量之差逐渐增大时，m与M的乘积将减小，它们之间的万有引力将变小；

假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动（轨道半径r不变）．根据万有引力提供向心力得：，则得

随着地球质量的逐步增加，M将增大，将使月球绕地球运动周期将变小。

【考点】万有引力定律