Question

【题目】如图 所示，质量为 M、倾角为è、斜面光滑的直角三棱柱 A 放在水平地面上， 质量为 m 的光滑球 B 放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A 和 B 都处于静止状态。求：

（1）光滑球 B 对三棱柱压力的大小；

（2）地面对三棱柱支持力的大小；

（3）地面对三棱柱摩擦力的大小。

Answer 1

【答案】（1）mg/cosθ（2）mg+Mg（3）mgtanθ

【解析】（1）以B为研究对象，它受到重力mg，三棱柱对它的支持力FAB，墙壁对它的弹力F的作用（如图所示），处于平衡状态，根据平衡条件有：

竖直方向上：FABcosθ=mg
水平方向上：FABsinθ=F
解得F=mgtanθ，FAB=．
（2）选取A和B整体为研究对象，它受到重力（M+m）g，地面支持力FN，墙壁的弹力F和地面的摩擦力Ff的作用（如图所示）而处于平衡状态．

根据平衡条件有：
FN-（M+m）g=0，F=Ff
可得FN=（M+m）g
（3）由以上的解答可得：Ff=F=mgtanθ．