Question

如图所示，一薄木板斜搁在高为h=0.2m的平台和水平地板上，其顶端与平台相平，末端位于地板的P处，并与地板平滑连接，己知P点到平台的水平距离为s=1m．现有一滑块正在木板上以4m/s的速度匀速下滑，g取10/m²，问：
（1）滑块与木板间的动摩擦因数是多大？
（2）若滑块与木板及地板间的动摩擦因数相同，滑块最终将停在何处？

Answer 1

分析：（1）物块在木板上匀速下滑，处于平衡状态，根据共点力平衡求出摩擦力和支持力的大小，从而得出动摩擦因数的大小．
（2）根据牛顿第二定律求出滑块子地板上的加速度大小，通过速度位移公式求出滑块在水平面上滑行的距离．

解答：解：（1）设斜面的倾角为θ，滑块在木板上受力平衡
mgsinθ=μF_N
mgcosθ=F_N
联立并代入数据解得μ=tanθ=

h

s

=0.2．
（2）滑块进入水平地板后做匀减速运动，根据牛顿第二定律得，
μmg=ma
解得a=μg=2m/s²
再根据vt2-v02=-2ax
解得x=

vt2-v02

-2a

=4m
故滑块最终停在距P点右边4m的水平地板上．
答：（1）滑块与木板间的动摩擦因数是0.2．
（2）滑块最终停在距P点右边4m的水平地板上．

点评：本题考查共点力平衡、牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．