Question

如图所示，两根光滑平行金属导轨M、N水平放置，电阻不计，相距0.2m，金属导轨上与导轨垂直的方向放一个质量为m=0.05kg的金属棒ab，ab的电阻为0.5Ω．两金属导轨一端通过电阻R和电源相连．电阻R=2Ω，电源电动势E=6V，电源内阻r=0.5Ω，如果在装置所在的区域加一个匀强磁场，使ab对导轨的压力恰好为零，并使ab处于静止．求：
（1）通过ab的电流I；
（2）ab所受的安培力F的大小和方向；
（3）所加磁场磁感强度B的大小和方向．

Answer 1

分析：（1）根据闭合电路欧姆定律求解通过ab的电流I；
（2）由题，ab处于静止，且对导轨的压力恰好为零，则磁场对ab的安培力必定竖直向上，与重力平衡，则知安培力的大小和方向．
（3）由左手定则判断B的方向，由平衡条件和安培力公式求出B的大小．

解答：解：（1）根据闭合电路欧姆定律得
    I=

E

R+Rab+r

=

6

2+0.5+0.5

A=2A
（2）由题，ab处于静止，且对导轨的压力恰好为零，则磁场对ab的安培力必定竖直向上，与重力平衡，则得安培力的大小为 F=mg=0.5N，方向竖直向上．
（3）由左手定则判断可知，B的方向水平向右．由F=BIL得，B=

F

IL

=

0.5

2×0.2

T=1.25T
答：
（1）通过ab的电流I为2A；
（2）ab所受的安培力F的大小是0.5N，方向竖直向上；
（3）所加磁场磁感强度B的大小是1.25T，方向水平向右．

点评：本题是通电导体在磁场中平衡问题，分析安培力的大小和方向是关键．