Question

5．一个小孩从滑梯上滑下的运动可看作匀加速直线运动，第一次小孩单独从滑梯上滑下，加速度为α₁，滑到底端的速度为v₁，二次小孩抱上一只小狗后再从滑梯上滑下（小狗不与滑梯接触），加速度为α₂，滑到底端的速度为v₂，则（　　）

• A． α₁=α₂
• B． α_l＜α₂
• C． v₁=v₂
• D． v_l＜v₂

Answer 1

分析 分析小孩的受力情况，根据牛顿第二定律得到加速度的表达式，分析小孩的质量变化时，加速度是否变化．由运动学公式即可判断速度

解答 解：设小孩的质量为m，与滑梯的动摩擦因数为μ，滑梯的倾角为θ．小孩下滑过程中受到重力mg、滑梯的支持力N和滑动摩擦力f，根据牛顿第二定律得：
    mgsinθ-f=ma
    N=mgcosθ
    又f=μN
联立得：a=g（sinθ-μcosθ），可见，加速度a与小孩的质量无关，则当第二次小孩抱上一只小狗后再从滑梯上滑下时，加速度与第一次相同，即有a₁=a₂．
由2ax=v²
得
v=$\sqrt{2ax}$，故v₁=v₂，故C正确，D错误；
故选：AC

点评 斜面上物体下滑的加速度、速度与物体的质量无关，是经验结论，在理解的基础上记住