Question

【题目】如图所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为g. 在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是(　　)

A. 运动员减少的重力势能全部转化为动能

B. 运动员获得的动能为mgh

C. 运动员克服摩擦力做功为mgh

D. 下滑过程中系统减少的机械能为mgh

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据下降的高度分析重力势能的减少量．由牛顿第二定律可求得合外力，则可求得合力所做的功；则由动能定理可求得动能的变化量，分析人在运动过程中的受力及各力做功情况，求得摩擦力；由摩擦力做功可求得机械能的变化量．

A．由于人下滑的加速度 a=g＜gsin30°，所以人在下滑中受重力、支持力及摩擦力的作用，由功能关系可知，运动员的重力势能转化为动能和内能，则运动员减少的重力势能大于增加的动能，故A正确；

B．由牛顿第二定律可知，人受到的合力 F=ma=mg，合力对运动员做的功 W=Fs=mg2h=mgh；由动能定理可知，运动员获得的动能为mgh；故B错误；

C．物体合外力F=mgsin30°-Ff=mg，故摩擦力大小 Ff=mg；运动员克服摩擦力做功 Wf= mg×2h=mgh；故C错误；

D．运动员克服摩擦力做功等于机械能的减小量，故机械能减小了 mgh，故D正确；

故选AD。