Question

5．一质点从静止开始做匀加速直线运动，质点在通过前8m位移时的速度为4m/s，求：
（1）物体的加速度大小；
（2）物体在前5s内的位移；
（3）物体在第5s内的平均速度；
（4）第2个5s内的位移．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出物体的加速度．
（2）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出前5s内的位移．
（3）根据位移时间公式求出第5s内的位移，结合平均速度的定义式求出第5s内的平均速度．
（4）根据位移时间公式求出第2个5s内的位移．

解答 解：（1）根据速度位移公式得，物体的加速度为：a=$\frac{{v}^{2}}{2x}=\frac{16}{2×8}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$．
（2）物体在前5s内的位移为：${x}_{5}=\frac{1}{2}a{{t}_{5}}^{2}=\frac{1}{2}×1×25m$=12.5m．
（3）物体在第5s内的位移为：$x′=\frac{1}{2}a{{t}_{5}}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{4}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×（25-16）$m=4.5m．
则第5s内的平均速度为：$\overline{v}=\frac{x′}{t}=\frac{4.5}{1}m/s=4.5m/s$．
（4）物体在第2个5s内的位移为：$x=\frac{1}{2}a{{t}_{10}}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{5}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×（100-25）$m=37.5m．
答：（1）物体的加速度大小为1m/s²；
（2）物体在前5s内的位移为12.5m；
（3）物体在第5s内的平均速度为4.5m/s；
（4）第2个5s内的位移为37.5m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式、速度位移公式，并能灵活运用，基础题．