Question

13．如图所示，水平长直导线MN中通有M到N方向的恒定电流，用两根轻质绝缘细线将矩形线圈abcd悬挂在其正下方．开始时线圈内不通电流，两根细线上的张力均为F_T，当线圈中通过的电流为I时，两根细线上的张力均减小为F_T′．下列说法正确的是（　　）

• A． 线圈中通过的电流方向为a→d→c→b→a
• B． 线圈中通过的电流方向为a→b→c→d→a
• C． 当线圈中的电流变为$\frac{FT}{FT-FT′}$I时，两细线内的张力均为零
• D． 当线圈中的电流变为$\frac{FT′}{FT-FT′}$I时，两细线内的张力均为零

Answer 1

分析 通过线圈处于平衡，根据共点力平衡判断安培力的方向，从而确定磁场的方向，根据右手螺旋定则确定电流的方向；通过安培力的公式分别求出线框所受的安培力，根据物体的平衡或者牛顿第二定律可正确解答．

解答 解：A、B、当MN通以强度为I的电流时，两细线内的张力均减小为T′，知此时线框所受安培力合力方向竖直向上，则ab边所受的安培力的向上，cd边所受安培力方向向下，根据安培定则知线圈处磁场方向垂直纸面向里，则I方向为a→b→c→d→a，故A错误，B正确；
C、当MN内不通电流时，根据线框处于平衡状态有：2T₀=mg，当MN中通过电流为I时，设线框中的电流为i，ab到MN的距离是r₁，cd到电流MN的距离是r₂，ab处的磁感应强度是B₁，cd处的磁感应强度是B₂，根据题意可知：
ab所受安培力为：${F}_{1}={B}_{1}iL=\frac{kiIL}{{r}_{1}}$…①
cd所受安培力为：${F}_{2}={B}_{2}iL=\frac{kiIL}{{r}_{2}}$…②
此时两细线内的张力均减小为T′，则有：
2T′+（F₁-F₂）=mg=2T…③
当绳子中的张力为零时，此时导线中的电流为I₁，则有：
（F′₁-F′₂）=mg=2T…④
联立①②③④解得：$I′=\frac{T}{T-T′}I$，故C正确，D错误．
故选：BC．

点评 解决本题的关键掌握左手定则判断安培力的方向，右手螺旋定则判断电流周围磁场的方向，然后结合物体平衡或者牛顿第二定律求解．