有两个单摆做简谐运动.位移与时间关系是:x1=3asin和x2=9asin.其中a．b为正的常数.则它们的:①振幅之比为 ,②摆长之比为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

有两个单摆做简谐运动，位移与时间关系是：x₁=3asin（4πbt+π/4）和x₂=9asin（8πbt+π/2），其中a．b为正的常数，则它们的：①振幅之比为

；②摆长之比为

．

分析：简谐运动的表达式为x=Asin（ωt+φ），A为振幅，ω为圆频率．根据T=

2π

可求出周期．由单摆的周期公式T=2π

求摆长之比．

解答：解：①由振动方程可知，两个单摆的振幅分别为A₁=3a，A₂=9a，振幅之比为1：3．
②两个单摆的圆频率分别为
摆长之比为ω₁=4πb，ω₂=8πb，
而周期T=

2π

，则得：周期之比T₁：T₂=2：1．
由单摆的周期公式T=2π

得：摆长之比L₁：L₂=4：1
故答案为：①1：3 ②4：1

点评：解决本题的关键掌握简谐运动的表达式为x=Asin（ωt+φ），知道A为振幅，ω为圆频率．并掌握单摆的周期公式，比较简单．

练习册系列答案

全能卷王单元测试卷系列答案

相关习题

科目：高中物理 来源： 题型：

有两个单摆做简谐运动，位移与时间关系是：x₁= 3asin (4πbt+) 和x₂ =9asin(8πbt +)，其中a、b为正的常数，则它们的：①振幅之比为；②摆长之比为。

科目：高中物理 来源：2012-2013学年四川省雅安中学高二4月月考物理试卷（带解析） 题型：填空题

有两个单摆做简谐运动，位移与时间关系是：x₁=3asin(4πbt+)和x₂=9asin(8πbt+)，其中a、b为正的常数，则它们的：振幅之比为__________；摆长之比为_________。

科目：高中物理 来源：2011-2012学年江苏省扬州市高二下学期期中考试物理试卷（解析版） 题型：填空题

有两个单摆做简谐运动，位移与时间关系是：x₁= 3asin (4πbt+) 和x₂ =9asin (8πbt +)，其中a、b为正的常数，则它们的：①振幅之比为；②摆长之比为。

科目：高中物理 来源：2012届江苏省扬州市安宜高级中学高二下学期期中考试物理试卷（带解析） 题型：填空题

有两个单摆做简谐运动，位移与时间关系是：x₁=" 3asin" (4πbt+) 和x₂ ="9asin" (8πbt +)，其中a、b为正的常数，则它们的：①振幅之比为；②摆长之比为。

同步练习册答案