Question

一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图，AB与电场线夹角θ=30°，已知带电微粒的质量m=1.0×10^-7kg，电量q=1.0×10^-10C，A、B相距L=20cm．（取g=10m/s²，结果保留二位有效数字）求：
（1）电场强度的大小和方向；
（2）要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少？

Answer 1

分析：（1）根据直线运动的条件并结合受力分析，得到电场力的方向，最终分析出物体的运动规律，根据力的合成的平行四边形定则并结合几何关系得到电场力，求出电场强度；
（2）对粒子的运动过程运用动能定理列式求解即可．

解答：解：（1）微粒只在重力和电场力作用下沿AB直线运动，故合力一定与速度在同一条直线上，可知电场力的方向水平向左，如图所示．
微粒所受合力的方向由B指向A，与初速度V_A方向相反，微粒做匀减速直线运动．

在垂直于AB方向上，有
qEsinθ-mgcosθ=0
所以电场强度E=1.7×10⁴N/C       
电场强度的方向水平向左
（2）微粒由A运动到B时的速度v_B=0时，
微粒进入电场时的速度最小，由动能定理得，
-mgLsinθ-qELcosθ=-

1

2

mv_A²   
代入数据，解得v_A=2.8m/s
答：（1）电场强度的大小为1.7×10⁴N/C，方向水平向左；
（2）要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是2.8m/s．

点评：本题关键结合运动情况得到粒子受力的受力情况，然后根据动能定理列式求解．