Question

【题目】如图所示，一个沙袋用无弹性的细绳悬于O点，开始时时沙袋处于静止．弹丸以水平速度击中沙袋后均未穿出．第一颗弹丸以速度v1，打入沙袋后二者共同摆的最大摆角为60°，当沙袋第一次返回图示位置时，第二颗弹丸恰好以水平速度v2击中沙袋，使沙袋向右摆动，且最大摆角仍为60°．若弹丸质量是沙袋质量的1/40倍，则以下结论中正确的是（ ）

A. v1:v2=1:1 B. v1: v2=41:83

C. v1: v2=42:41 D. v1: v2=41:42

Answer 1

【答案】B

【解析】

设子弹的质量为m，则沙袋质量为M=40m，取向右方向为正，第一次射入过程，根据动量守恒定律得：，根据系统沙袋又返回时速度大小仍为v，但方向向左，第2粒弹丸以水平速度v2击中沙袋过程：根据动量守恒定律：；

子弹打入沙袋后二者共同摆动的过程中，设细绳长为L，由机械能守恒得：，解得，可见v与系统的质量无关，因两次向上的最大摆角均为，故有，联立解得，故B正确，A、C、D错误；

故选B。