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一物体沿x轴做简谐运动,振幅为8 cm,频率为0.5 Hz.在t=0时,位移是4 cm,且向x轴负方向运动,试写出用正弦函数表示的振动方程x=Asin(ωt+φ).
振动方程为x=0.08sin(πt+) m.
简谐运动方程的一般表达式为x=Asin(ωt+φ).根据题给条件有:A=0.08 m,ω=2πf=π,所以x="0.08sin(πt+π)" m.将t=0时x=0.04 m代入得0.04=0.08sinφ,解得初相φ=或φ= .因为t=0时,速度方向沿x轴负方向,即位移在减小,所以取φ=.
所求的振动方程为x=0.08sin(πt+) m.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

下列振动是简谐运动的是(   )
A.手拍篮球的运动
B.弹簧的下端悬挂一个钢球,上端固定,这样组成的振动系统
C.摇摆的树枝
D.从高处下落到光滑水泥地面上的小钢球的运动

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

在光滑水平面内做简谐运动的弹簧振子,振动周期为T,振幅为A,设振子第一次从平衡位置沿x正方向运动到x=处所用的最短时间为t1,第一次从最大正位移处运动到x=处所用最短时间为t2,则(   )
A.t1=t2B.t1<t2C.t1>t2D.无法确定

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图11-2-9所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在A、B间做简谐运动,AB间距为10 cm.振子从O点运动到P点历时0.2 s,从此时再经A点再一次回到P点又历时0.4 s,下列说法中正确的是(   )

图11-2-9
A.它的振幅为10 cm          B.它的周期为1.6 s
C.它的频率为0.5 Hz         D.它由P点经O点运动到B点历时0.8 s

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图11-2-4所示,一质点沿水平直线做简谐运动,先后以相同速度通过a、b两点,经历时间tab="1" s,过b点后再经t′="1" s质点第一次反向通过b点。若在这两秒内质点所通过的路程是8 m,试求该质点的振动周期和振幅。

图11-2-4

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题


在一平板上放一重为G=9.8N的物体,当振幅为2cm时,平板做简谐运动的最大加速度为a=3.2.求:
(1)平板在竖直方向做简谐运动,位移的大小为2cm时,物体作用在板上的压力多大?为了使物体不与板脱离,平板的振幅不能超过多大?
(2)设物体跟平板间的最大静摩擦力为3.2N,平板在水平方向做简谐振动,振幅满足什么条件,物体才不致于在板上发生滑动?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

弹簧振子以O点为平衡位置做简谐运动,从O点开始计时,振子第一次到达M点用了0.3 s时间,又经过0.2 s第二次通过M点,则振子第三次通过M点还要经过的时间可能是(   )
A.sB.sC.1.4 sD.1.6 s

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科目:高中物理 来源:不详 题型:填空题

如图甲所示,是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t = 0时刻的波形图,P是介质中离原点距离为x1 =" 2" m的一个质点,Q是介质中离原点距离为x2 =" 4" m的一个质点,此时介质中离原点距离为x3 =" 6" m的质点刚要开始振动。图乙是该简谐波传播方向上的某一质点的振动图像(计时起点相同)。以下说法正确的是       (选对一个给3分,选对两个给4分,选对3个给6分。每选错一个扣3分,最低得分为0分)      
A.这列波的波长为λ =" 4" m
B.这列波的频率为f = 2.5Hz
C.这列波的传播速度为v =" 2" m/s
D.这列波的波源起振方向沿y轴的负方向
E.乙图可能是图甲中质点P的振动图像

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

一个在水平方向做简谐运动的质点, 振幅为5cm , 周期为2s , 该质点从平衡位置开始经过 258s ,它对平衡位置的位移大小为      (    )
A. 0B. 5cmC.10cmD.250cm

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