Question

（2011?徐汇区模拟）如图所示，质量为m的小球从高为2R的水平高台边缘飞出，恰能越过半径为R的圆形缺口到达高度为R 的光滑坚硬水平面MN，然后沿MN平面运动．不计空气阻力，则小球从水平高台飞出时的速度大小为

2Rg

，由于小球与MN平面的碰撞而损失的机械能为

mgR

．（小球与MN平面碰撞后只保留水平分速度）

Answer 1

分析：小球飞出后做平抛运动，知道了竖直位移为R，水平位移为2R，将平抛运动分解为水平方向和竖直方向去分析，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．小球与MN平面碰撞后只保留水平分速度，竖直分速度减为0．

解答：解：R=

1

2

gt2，t=

2R g

，水平位移x=2R=v₀t，则v₀=

2gR

．
竖直方向上的分速度v_y=gt=

2gR

．所以损失的机械能△E=

1

2

mvy2=mgR．
故本题答案为：

2gR

，mgR．

点评：解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，将平抛运动分解为水平方向和竖直方向去分析，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．