Question

17．如图所示，质量为 M 的楔形物体静止在光滑的水平地面上，其 斜面光滑且足够长，与水平方向的夹角为θ．一个质量为 m 的小 物块从斜面底端沿斜面向上以初速度 v₀开始运动．当小物块沿斜面向上运动到最高点时，速度大小为 v，距地面高度为 h，则下列关系式中正确的是（　　）

• A． mv₀=（m+M ）v
• B． mv₀cosθ=（m+M ）v
• C． mgh+$\frac{1}{2}$（m+M）v²=$\frac{1}{2}$mv₀²cos²θ
• D． mgh=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 小物块上升到最高点时，速度与楔形物体的速度相同，小物块与楔形物体作用时水平方向动量守恒，根据动量守恒和机械能守恒列式即可求解．

解答 解：AB、小物块上升到最高点时，速度与楔形物体的速度相同，系统水平方向动量守恒，全过程机械能也守恒．以向右为正方向，在小物块上升过程中，由水平方向系统动量守恒得：mv₀cosθ=（m+M）v，故A错误，B正确；
C、系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgh+$\frac{1}{2}$（m+M）v²=$\frac{1}{2}$mv₀²；故CD错误；
故选：B．

点评 本题主要考查了动量守恒定律和机械能守恒定律的直接应用，知道小物块上升到最高点时，竖直方向速度为零，水平方向动量守恒，难度适中．