Question

汽车通过拱形桥顶点的速度为10m/s时，车对桥的压力为车重的

3

4

．如果要使汽车行驶到桥顶时对桥恰好无压力，则汽车在桥顶时的速度应为（g=10m/s²）（　　）

• A、30m/s
• B、25 rm/s
• C、20m/s
• D、15m/s

Answer 1

分析：汽车通过桥顶时，由重力和支持力的合力提供向心力，结合桥顶对汽车支持力的大小，可由牛顿第二定律求出拱桥的半径．
当汽车对桥面压力为零时，重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出汽车过桥的速度．

解答：解：汽车以v₁=10m/s的速度通过拱形桥顶点时有：根据牛顿第二定律得：
  mg-F_N=m

v 2 1

R

又F_N=

3

4

mg
联立得：

1

4

mg=m

v 2 1

R

  ①
设汽车过桥速度为v₂时对桥面没有压力，则：
 mg=m

v 2 2

R

 ②
解①②得：v₂=2v₁=20m/s．
故选：C．

点评：解决本题的关键知道汽车过桥时向心力的来源，再结合牛顿第二定律进行求解．