如图所示.一对带电平行金属板A.B与竖直方向成30°角放置．B板中心有一小孔正好位于平面直角坐标系 xOy上的O点.y轴沿竖直方向．一比荷为1.0×105C/kg的带正电粒子P从A板中心O′处静止释放后沿做匀加速直线运动.以速度vo=104m/s.方向与x轴正方向夹30°角从O点进入匀强电场.电场仅分布在轴的下方.场强大V/m.方向与x轴正方向成60°角斜向上.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，一对带电平行金属板A、B与竖直方向成30°角放置．B板中心有一小孔正好位于平面直角坐标系 xOy上的O点，y轴沿竖直方向．一比荷为1.0×10⁵C/kg的带正电粒子P从A板中心O′处静止释放后沿

做匀加速直线运动，以速度v_o=10⁴m/s，方向与x轴正方向夹30°角从O点进入匀强电场，电场仅分布在

轴的下方，场强大

V/m，方向与x轴正方向成60°角斜向上，粒子的重力不计．试求：

(1)AB两板间的电势差

：
(2)粒子P离开电场时的坐标；
(3)若在P进入电场的同时，在电场中适当的位置由静止释放另一与P完全相同的带电粒子Q,可使两粒子在离开电场前相遇．求所有满足条件的释放点的集合（不计两粒子之间的相互作用力）．

(1)500V；(2) (1,0) (3)

且

试题分析：(1)由动能定理

可得

(2)粒子P在进入电场后做类平抛运动，设离开电场时距O距离为L，如图所示，

则

解得 L=1m 所以P离开电场时的坐标为(1,0)
(3)由于粒子Q与P完全相同，所以只需在P进入电场时速度方向的直线上的OM范围内任一点释放粒子Q，可保证两者在离开电场前相碰，所在的直线方程为

m
故M的横坐标为

m
所以所有满足条件的释放点的集合为

且

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