练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情

    05（天津卷）44 ．（22分）正电子发射计算机断层（PET）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段。

    ⑴PET在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂。氮13是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氧16获得的，反应中同时还产生另一个粒子，试写出该核反应方程。

    ⑵PET所用回旋加速器示意如图，其中置于高真空中的金属D形盒的半径为R，两盒间距为d，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示。质子质量为m，电荷量为q。设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t（其中已略去了质子在加速电场中的运动时间），质子在电场中的加速次数于回旋半周的次数相同，加速质子时的电压大小可视为不变。求此加速器所需的高频电源频率f和加速电压U。

    ⑶试推证当R>>d时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）。

    (1)核反应方程为：

                                       　　①

    （2）设质子加速后最大速度为v，由牛顿第二定律得得：

    　　　　　　　　②

    质子的回旋周期为：

                                            ③

    离频电源的频率为：

                                              ④

    质子加速后的最大动能为：

                                           ⑤

    设质子在电场中加速的次数为n，则：

                                   ⑥

    又　　

    t=                                                              ⑦

    可解得：

    U＝                                                        ⑧

    （3）在电场中加速的总时间为：                                    ⑨

    在D形盒中回旋的意时间为

                                            ⑩

    故 

                                                             11

    即当Rd时，可以忽略不计。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    同步练习册答案