Question

3．如图所示，光滑金属球的质量m=4kg．它的左侧紧靠竖直的墙壁，右侧置于倾角θ=37°的斜面体上．已知斜面体处于水平地面上保持静止状态，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²．求：
（1）墙壁对金属球的弹力大小和金属球对斜面体的弹力大小；
（2）水平地面对斜面体的摩擦力的大小．

Answer 1

分析 画出受力分析图，根据平衡条件求力，斜面有向右运动的趋势，受的摩擦力向左．

解答 解：（1）对金属球，由平衡条件可得
墙壁对金属球的弹力为N₁=mgtanθ
斜面体对金属球的弹力为${N}_{2}=\frac{mg}{cosθ}$
解得，N₁=30N，N₂=50N
由牛顿第三定律得，金属球对斜面体的弹力大小为50N．
（2）对斜面体，地面对斜面体的摩擦力大小为f=N₂sinθ
解得，f=30N
答：（1）墙壁对金属球的弹力大小为30N，金属球对斜面体的弹力大小为50N；
（2）水平地面对斜面体的摩擦力的大小为30N．

点评 本题考查了共点力平衡，关键是采用隔离法，对物体正确受力分析后根据平衡条件求解．