Question

A、B两物体沿同一直线分别做匀加速和匀减速直线运动，已知A的初速度为0，B的初速度为10m/s．4s后，A的速度为10m/s，B的速度为0，下列说法正确的是（　　）

A．A、B两物体的加速度大小均为2.5m/s²

B．4s内A、B的位移大小相等方向相反

C．2s末A、B的速度相等

D．前2s内的平均速度相等

Answer 1

分析：A、用加速度定义式计算，可分别求的A、B的加速度．
B、除了用位移公式计算位移大小，还要判断位移的方向，此题中位移的方向与运动方向相同．
C、用速度公式计算，可分别求得2s末A、B的速度．
D、用平均速度公式计算，可分别求得前2sA、B的平均速度．

解答：解：A、根据加速度的定义a=

v-v0

t

，分别代入数据aA=

v-v0

t

=

10-0

4

m/s2=2.5m/s2，aB=

v-v0

t

=

0-10

4

m/s2=-2.5m/s2，所以A选项正确．
B、根据位移公式，A、B 位移大小分别是，xA=v0t+

1

2

at2=20m，xB=v0t+

1

2

at2=20m，AB发生的位移大小相等．
题目中说“A、B两物体沿同一直线分别做匀加速和匀减速直线运动”，A、B两物体可能向同一方向运动，可能向相反的方向运动，因此发生的位移可能同向，也可能反向，所以B选项错误．
C、根据速度公式v=v₀+at，分别代入数据计算2s末的速度v_A=at=2.5×2m/s=5m/s，v_B=v₀+at=10-2.5×2m/s=5m/s，所以C选项正确．
D、匀变速直线运动的平均速度公式

.

v

=

v0+v

2

，分别代入数据计算前2s的平均速度

.

vA

=

0+5

2

m/s=2.5m/s，

.

vB

=

10+5

2

m/s=7.5m/s，所以D选项错．
故选AC．

点评：此题要求能熟练掌握加速度的定义、匀变速直线运动的位移公式、速度公式、平均速度等公式．