[题目]如图所示.一内壁光滑的圆弧形轨道ACB固定在水平地面上.轨道的圆心为O.半径R=0.5m.C为最低点.其中OB水平.∠AOC=37°.一质量m=2kg的小球从轨道左侧距地面高h=0.55m的某处水平抛出.恰好从轨道A点沿切线方向进入圆弧形轨道.取g=10m/s2.sin37°=0.6.cos37°=0.8.求: (1)小球抛出点到A点的水平距离.(2)小球运动到B� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，一内壁光滑的圆弧形轨道ACB固定在水平地面上，轨道的圆心为O，半径R=0.5m，C为最低点，其中OB水平，∠AOC=37°。一质量m=2kg的小球从轨道左侧距地面高h=0.55m的某处水平抛出，恰好从轨道A点沿切线方向进入圆弧形轨道，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

(1)小球抛出点到A点的水平距离。

(2)小球运动到B点时对轨道的压力大小。

【答案】（1）1.2m；（2）68N

【解析】

（1）小球做平抛运动，

竖直方向：h－R（1-cos37°）=gt2，

解得：t=0.3s，

竖直分速度：vy=gt=10×10=3m/s，

水平分速度：v0=vy/tan37°=4m/s，

抛出点距A点的水平距离：

L=x=v0t=4×0.3=1.2m；

（2）小球从抛出到B点过程，由动能定理得：

mg（h-R）=mvB2－mv02，

在B点，由牛顿第二定律得：F=m，

解得：F=68N，

由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力大小：F′=F=68N；

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