Question

（2012?西城区二模）一简谐横波沿x轴正方向传播．波源的位移y随时间t的变化规律可以用表达式y=0.2sin4πt表示，式中位移y的单位是m，时间t的单位是s．该简谐横波的波速为v=4.0m/s．则（　　）

A．这列波的波长λ=2.0m

B．这列波的波长λ=0.20m

C．在一个周期内，任一质点振动时的路程s=0.2m

D．在一个周期内，任一质点振动时的路程s=0.4m

Answer 1

分析：由y=0.2sin4πt得到ω=4πrad/s，周期T=

2π

ω

，由公式v=

λ

T

求出波长．在一个周期内，任一质点振动时的路程是4A．

解答：解：A、B由y=0.2sin4πt得到ω=4πrad/s，周期T=

2π

ω

=0.5s，由公式v=

λ

T

得波长λ=vT=2m．故A正确，B错误．
C、D质点做简谐运动，具有周期性，每个周期内通过的路程是4A，由y=0.2sin4πt得，A=0.2m，故在一个周期内，任一质点振动时的路程s=0.8m．故CD均错误．
故选A

点评：本题可根据简谐运动的标准方程y=Asinωt，读出振幅和角频率，由公式v=

λ

T

得波长λ．质点做简谐运动时，一个周期内通过的路程是4A．