Question

现要测量某一电压表V的内阻．给定的器材有：待测电压表V（量程2V，内阻约4kΩ）；电流表mA（量程1.2mA，内阻约500Ω）；直流电源E（电动势约2.4V，内阻不计）；固定电阻3个；R₁=4 000Ω，R₂=10 000Ω，R₃=15 000Ω；电键S及导线若干．
要求：测量时两电表指针偏转均超过其量程的一半．
i．试从3个固定电阻中选用1个，与其它器材一起组成测量电路，并在虚线框内画出测量电路的原理图．（要求电路中各器材用题中给定的符号标出．）
ii．电路接通后，若电压表读数为U，电流表读数为I，则电压表内阻R_V=

UR1

IR1-U

．

Answer 1

分析：电源的电动势为2.4v，而电压表的量程为2v，故要测量电压表的内阻，需知道电压表两端的电压（可直接从电压表上读出）和流经电压表的电流，由于要求电流表和电压表的示数要大于其量程的一半，故需要为待测电压表并联定值电阻，而流经电压表的电流可用毫安表的示数减去流经定值电阻的电流，电压表的示数除以定值电阻的阻值就是流经定值电阻的电流．

解答：解：i．根据闭合电路欧姆定律可得E=I（R_g+R_x）
解得I=

E

Rx+Rg

=

2.4

Rx+500

＞

0.6×10-3

2

解得R_X＜3500Ω
故固定电阻应选R₁，实验电路如图所示
ii．流过定值电阻的电流大小为

U

R1

，则流过电压表的电流为I-

U

R1

，故电压表的内阻R_V=

U

I- U R1

=

UR1

IR1-U

故本题的答案为：（i）电路如图所示；（ii）

UR1

IR1-U

．

点评：掌握了实验的基本原理就能驾轻就熟的解决各种问题，所以在日常的学习过程中要加强对基本原理的学习和积累．