Question

图a为一电梯上升过程中的v-t图象，若电梯地板上放一质量为1kg的物体，g取10m/s²．
（1）求电梯前2s内和后3s内的加速度大小；
（2）求2-4s内物体对地板的压力大小；
（3）在图b中画出电梯上升过程中地板对物体的支持力F随时间变化的图象．

Answer 1

（1）前2s内加速度的大小a₁=

6

2

m/s2=3m/s²，
         后3s内加速度的大小a₂=

6

3

m/s2=2m/s²．
（2）2s-4s内电梯匀速上升，由平衡条件可得，N=mg=10N
    根据牛顿第三定律得，物体对地板的压为F_N=N=10N．
（3）0-2内电梯加速上升，由牛顿第二定律得F-mg=ma₁，解得F=13N；
    2s-4s内F=F_N=10N；
   4s-6s内电梯减速上升，由牛顿第二定律得mg-F=ma₂，解得F=8N．
所以电梯上升过程中地板对物体的支持力F随时间t变化的图象如图所示