Question

4．北京正负电子对撞机的储存环是周长为240m的近似圆形轨道．已知电子的电荷量e=1.6×10^-19C，当环中电子以3×10⁷m/s的速度流动而形成的电流是10mA时，环中运动的电子数目为（　　）

• A． 5×10¹¹
• B． 5×10¹⁰
• C． 1×10²
• D． 1×10⁴

Answer 1

分析 知道电子的速度和轨道周长，利用速度公式求电子运动一周的时间，再根据电流定义式求整个环中电子的电荷量，而一个电子的电荷量e=1.6×10^-19C，可求在整个环中运行的电子数目．

解答 解：电子运动一周用的时间为：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{240}{3×1{0}^{7}}$s=8×10^-6s，
而电流表达式为：I=$\frac{q}{t}$
则总电荷量为：Q=It=0.01×8×10^-6C=8×10^-8C，
在整个环中运行的电子数目为：n=$\frac{q}{e}$=$\frac{8×1{0}^{-8}}{1.6×1{0}^{-16}}$=5×10¹¹个．数量级为10¹¹个，故A正确，BCD错误．
故选：A

点评 本题的关键要建立模型，运用运动学公式求解电子运动的周期，要掌握电流的定义式，知道元电荷的定义，从而明确电荷量与电子电量的关系．