Question

18．如图所示，用一根长为l=1m的轻质不可伸长的细绳系着一个质量为m=2kg的小球在光滑水平面内做线速度大小为2m/s的匀速圆周运动，问：
（1）绳上拉力大小？
（2）该绳所能承受的最大拉力为50N，那么小球做匀速圆周运动的最大角速度为多少？

Answer 1

分析 小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，靠拉力提供向心力，根据牛顿第二定律求出拉力的大小．
根据最大拉力，结合向心力与角速度的关系求出最大角速度．

解答 解：（1）根据牛顿第二定律得：F=$m\frac{{v}^{2}}{l}=2×\frac{4}{1}N=8N$．
（2）根据${F}_{m}=ml{{ω}_{m}}^{2}$得：${ω}_{m}=\sqrt{\frac{{F}_{m}}{ml}}=\sqrt{\frac{50}{2×1}}rad/s=5rad/s$．
答：（1）绳子的拉力为8N．
（2）小球做匀速圆周运动的最大角速度为5rad/s．

点评 解决本题的关键知道圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，基础题．