Question

18．如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C点，质量为m，带电量为-q的有孔小球从杆上A点无初速下滑，已知q＜＜Q，AB=h，小球滑到B点时速度大小为$\sqrt{3gh}$．求：
（1）小球由A到B过程中重力对小球做的功？
（2）小球由A到B过程中小球动能的变化量？
（3）小球由A到B过程中电场力对小球做的功？小球由B到C运动过程中电场力做功又是多少？

Answer 1

分析 （1）根据W=mgh求的重力做功
（2）由题，B、C两点在以正电荷Q为圆心的同一圆周上，电势相等，小球从B运动到C过程，电场力做功为零，根据动能定理研究小球从A运动到B的过程，求出电场力所做的功
（3）从B到C根据电场的分布情况判断出电场力先做正功后做负功，做功之和为零

解答 解：（1）小球由A运动到B过程中重力对小球做功
W=mgh               
（2）小球由A到B过程中小球动能的变化量
△E_K=$\frac{1}{2}$mv²-0         
=$\frac{1}{2}$m3gh=1.5mgh  
（3）小球由A到B过程中，设电场力做功为W_F，由动能定理得
W_F+mgh=△E_K                
W_F=△E_K-mgh=mgh-1.5mgh=0.5mgh
由于B、C两点的电势相等，因此小球从B运动到C点的过程电场力做功为零．                             
答：（1）小球由A到B过程中重力对小球做的功为mgh
（2）小球由A到B过程中小球动能的变化量为1.5mgh
（3）小球由A到B过程中电场力对小球做的功0.5mgh，小球由B到C运动过程中电场力做功为0

点评 本题主要考查了动能定理，关键是抓住点电荷的电场分布特点，明确从B到C电场力做功之和为零