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如图所示,AB之间有三条光滑轨道:知道1、知道2、直角管道3(BC为水平管道,拐弯C处圆滑连接),小明想研究小球沿知道1和曲道2下滑的时间关系,老师提示他先研究小球沿直道1和直角管道3下滑的时间关系.
将小球先后从轨道顶端A处由静止释放,沿直道1滑到轨道末端B用时t1,沿直角管道3到B处用时t2.已知小球直径略小于直角管道3的直径,=37,求t1:t2(sin37=0.6,cos37=0.8).

【答案】分析:小球沿管道1做匀加速直线运动,利用位移公式可求出时间;小球沿管道3先做自由下落后做匀速直线运动,分别利用位移公式求出两段的时间.最后再将两个时间进行比较.
解答:解:沿直道下滑时,设直角管道3高为h,
则有
沿直角管道下滑,先自由落体运动,设用时为t21,达到速度v
   v=gt21
之后沿水平管道运动,设用时为t22

比较联立上式,解之得:
答:沿直道1滑到轨道末端B用时t1,沿直角管道3到B处用时t2.则有t1:t2=1:1.
点评:考查质点在匀变速直线运动、匀速直线运动中的位移与时间的关系,同时让学生掌握这两种运动时间是相等的,依此类推:不论是什么管道,只要是光滑的,从顶端没到底端的时间均相等.
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科目:高中物理 来源: 题型:

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