Question

【题目】如图所示，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R= 0.2 m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E= 5.OX 103V/m. —不带电的绝缘小球甲，以速度沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为m = 1.0X 10-2kg,乙所带电荷量q =+2. 0 X 10-5C，g取10 m/s2.(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程中无电荷转移）

(1)甲、乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离；

(2)在满足（1)的条件下，求甲的速度.

Answer 1

【答案】（1）0.4m；（2）

【解析】（1）在乙恰能通过轨道的最高点的情况下，设乙到达最高点的速度为vD，乙离开D点到达水平轨道的时间为t，乙的落点到B点的距离为x，
则由向心力公式得
竖直方向匀加速运动
水平方向匀速运动 x=vDt
联立得：x=0.4m
（2）设碰撞后甲、乙的速度分别为v甲、v乙，
根据动量守恒有：mv0=mv甲+mv乙
根据机械能守恒定律有：
联立⑤⑥得：v甲=0，v乙=v0
由动能定理得：-mg2R-qE2R=mvD2-mv乙2
联立得：