Question

【题目】天宫二号在距地面高度处绕地球做匀速圆周运动。2016年10月19日，神舟十一号飞船发射成功，与天宫二号空间站圆满完成自动交会对接。假设对接前“天宫二号”与“神舟十一号”在同一轨道围绕地球做匀速圆周运动，如图所示。已知地球质量为，半径为，引力常量为。

(1)求天宫二号在轨运行线速度的大小；

(2)求天宫二号在轨运行周期T；

(3)若“神舟十一号”在图示位置，欲与前方的“天宫二号”对接，只通过向后方喷气能否实现成功对接?请说明理由。

Answer 1

【答案】(1) ；(2) ；(3)不能

【解析】

(1)设天宫二号质量为m，根据万有引力定律和牛顿第二定律，万有引力提供向心力

解得线速度

(2)根据周期公式

解得周期

(3)“神舟十一号”向后喷气，速度增大，所需的向心力也增大，此时的万有引力不足以提供“神舟十一号”所需的向心力，飞船将做离心运动，到离地球更远的轨道上运动，不能实现对接。