Question

（2009?上海）弹性绳沿x轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t=0时使其开始沿y轴做振幅为8cm的简谐振动，在t=0.25s时，绳上形成如图所示的波形，则该波的波速为

20

cm/s，t=

2.75

时，位于x₂=45cm的质点N恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置．

Answer 1

分析：由波形图可知该波的波长，由题意结合图象可知周期，由波速公式即可求得该波的波速；要求45cm的质点N恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置应先求波传到N的时间，再求从起振到沿y轴正向通过平衡位置的时间．

解答：解：由图可知，这列简谐波的波长为20cm，而波传播四分之一个波长用时0.25s，故周期T=0.25s×4=1s，所以该波的波速v=

λ

T

=

20

1

cm/s=20cm/s；
从t=0时刻开始到N质点开始振动需要时间t1=

x2

v

=

45

20

s=2.25s，由图可知，振源的起振方向向下，故从振动到沿y轴正向通过平衡位置需要再经过t2=

T

2

=0.5s，所以当t=（2.25+0.5）s=2.75s，质点N恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置．
故答案为：20；2.75．

点评：本题要求学生能熟练掌握波动图象，能由图象能判出波长、质点的起振方向等．