Question

一质量m=0.6kg的物体以v₀=20m/s的初速度从倾角为30°的斜坡底端沿斜坡向上运动。当物体向上滑到某一位置时，其动能减少了ΔE_k=18J，机械能减少了ΔE=3J，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）物体向上运动时加速度的大小；
（2）物体返回斜坡底端时的动能。

Answer 1

（1）6m/s² （2）80J

（1）设物体在运动过程中所受的摩擦力大小为f，向上运动的加速度大小为a，由牛顿第二定律有

设物体动能减少ΔE_k时，在斜坡上运动的距离为s，由功能关系得ΔE_k=（mgsinα+f）s，ΔE=fs
联立以上各式并代入数据可得a=6m/s²。
（2）设物体沿斜坡向上运动的最大距离为s_m，由运动学规律可得，
设物体返回底端时的动能为E_k，由动能定理有E_k=（mgsinα-f）s_m
联立以上各式并代入数据可得，E_k=80J。 
【考点定位】考查牛顿运动定律及动能定理。