Question

【题目】冰壶比赛场地如图，运动员在投掷线MN处放手让冰壶滑出，为了使冰壶滑行的更远，运动员可用毛刷擦冰壶滑行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小到原来的一半，一次比赛中，甲队要将乙队停在营垒（半径为1.83m）中心O的冰壶A（可看作质点）击出营垒区，甲队将冰壶B（与A质量相同）以某一初速度掷出后，若不擦冰，冰壶B与A发生正碰（无机械能损失）后，A将停在距O点1m处，冰壶B掷出后，通过下列擦冰方式不能将A击出营垒区的是（　　）

A.在冰壶B滑行5m后，在其滑行前方擦冰1.7m
B.在冰壶B与A正碰后，立即紧贴A在其滑行前方擦冰1.7m
C.先在冰壶B前方擦冰1m，正碰后，再从距O点1m处开始在A前方擦冰0.7m
D.先在冰壶B前方擦冰0.8m．正碰后，再从距O点1m处开始在A前方擦冰0.9m

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、碰撞前后动量守恒，由于两壶质量相等，碰后交换速度．由于A壶碰撞后经1m的位移停下，则碰撞后A壶的速度v= 而碰撞前B壶的速度同样也为v= ，对B壶根据动能定理： ，代入解得：v0= ．要将A壶击出垒区，则A壶碰撞后的最小即B壶碰撞前的最小速度vmin= ．若让B壶滑行5m后擦冰1.7m，则B壶碰撞前的速度为vB= = ＞vmin，所以能将A壶击出垒区，A不符合题意．

B、碰撞后，由能量守恒有： ，在A壶前擦冰1.7m后，则A碰撞后的运动距离xA=1.85m＞R，所以能运动到营垒区外，B不符合题意．

C、对B壶，由能量守恒有： ，碰撞后交换速度，对A壶： . +μmgx 联立解得：x=0.15m，此时A碰撞后运动的距离为1m+0.7m+0.15m=1.85m＞1.83m，所以A壶已经到营垒外，C不符合题意．

D、对B壶，由能量守恒有： . ，碰后交换速度，对A壶： ，联立解得：x=0.8m，A壶运动的距离为1m+0.8m＜1.83m，所以不能到营垒外，D符合题意．

所以答案是：D

【考点精析】掌握动量守恒定律和能量守恒定律是解答本题的根本，需要知道动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变；能量守恒定律：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移过程中，能量的总量保持不变．