Question

6．某同学为了精确测量某一阻值约为100Ω的电阻R_x，设计了如图甲所示的电路图，实验台上摆放有以下器材：
A．电流表（量程15mA，内阻约为50Ω）
B．电流表（量程0.6A，内阻未知）
C．电阻箱（最大电阻99.99Ω）
D．电阻箱（最大电阻999.9Ω）
E．电源（电动势约3V，内阻约1Ω）
F．单刀单掷开关2只
G．导线若干
该同学按照如下实验步骤完成实验：
①闭合开关S₁，调节电阻箱，当电阻箱的阻值为R₁时，电流表指针有较大的偏转，此时记录电流表读书为I；
②保持开关S₁闭合，闭合开关S₂，再次调节电阻箱，使电流表读数恰好为I，记录下电阻箱的阻值为R₂．
a．根据实验步骤和实验器材规格可知，电流表应选择A（填器材前字母）
b．根据实验步骤可知，待测电阻R_x=R₂-R₁（用题目所测数据表示）
（2）该同学经过研究后，继续利用以上实验电路，测量电流表的内阻R_A．具体操作如下：闭合开关S₂，调节电阻箱R，读出多组R和I值，作出$\frac{1}{I}$-R图象如图乙所示．若图象中纵轴截距为1A^-1，则电流表内阻R_A=2Ω．

Answer 1

分析 （1）根据闭合电路欧姆定律求出通过待测电阻的最大电流来选择电流表；列出开关S₂断开和闭合时对应的闭合电路欧姆定律表达式，然后求解即可；
（2）根据图象的函数表达式与图象的性质可求得电流表内阻．

解答 解：（1）a、通过待测电阻的最大电流为：I_max=$\frac{E}{{R}_{X}}$=$\frac{3}{100}$=0.03A=30mA，如果电流表选B，则读数误差太大，故电流表应选A；
b、根据闭合电路欧姆定律，
S₂断开时有：E=I（R_x+R₁+R_A+r）…①
S₂闭合时有：E=I（R₂+R_A+r）…②
联立①②解得：R_x=R₂-R₁；
（2）S闭合后，由闭合电路欧姆定律可知：E=I（R₂+R_A+r），则有：$\frac{1}{I}$=$\frac{{R}_{2}+{R}_{A}+r}{E}$，
则可知图象的纵轴的交点为：$\frac{{R}_{A}+r}{E}$=1，解得：R_A=2Ω；
故答案为：（1）a、A；b、R₂-R₁；（2）2．

点评 本题考查测量电阻的实验，要注意正确根据题意明确实验原理；然后根据所对应的物理规律分析求解即可；对于图象分析问题，要注意根据物理规律确定公式，结合图象的性质分析斜率以及截距的意义．