Question

（2011?上海模拟）一个做平抛运动的物体，从运动开始到发生水平位移s的时间内，它在竖直方向的位移为d₁；紧接着物体在发生第二个水平位移s的时间内，它在竖直方向发生的位移为d₂．已知重力加速度为g，则平抛运动物体的初速度的表达式中不正确的是（　　）

• A．s

  g d2-d1

• B．s

  g 2d1

• C．

  2s 2gd1

  d2-d1

• D．s

  3g 2d2

Answer 1

分析：物体做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同．

解答：解：从运动开始到发生水平位移s的时间内，它在竖直方向的位移为d₁；
根据平抛运动的规律可得
水平方向上：s=V₀t    
竖直方向上：d₁=

1

2

gt²      
联立可以求得初速度V₀=s

g 2d1

，所以B正确；
在竖直方向上，物体做自由落体运动，根据△x=gT²可得
d₂-d₁=gT²，
所以时间的间隔T=

d2-d1 g

，
所以平抛的初速度V₀=

s

t

=s

g d2-d1

，所以A正确；
再根据匀变速直线运动的规律可知

d1

d2

=

1

3

，
所以从一开始运动物体下降的高度为

4

3

d₂，
由

4

3

d₂=

1

2

g（2t）²，可得物体运动的时间间隔为
t=

2d2 3g

，
所以平抛的初速度V₀=

s

t

=s

3g 2d2

，所以D正确；
本题选错误的，故选C．

点评：本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动来求解．