Question

4．如图，将一束等离子体喷射入磁场，在场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压．如果射入的等离子体速度均为v，两金属板的板长为L，板间距离为d，板平面的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于速度方向，负载电阻为R，电离气体充满两板间的空间．当发电机稳定发电时，电流表示数为I．那么（　　）

• A． 发电过程是通过磁场对带电粒子做功最终把等离子体的内能转化为电能的过程
• B． 发动机稳定工作两板间电场E=$\frac{IR}{d}$
• C． 发动机稳定工作时效率η=$\frac{IR}{dvB}$
• D． 两板间电离气体的电阻率为 $\frac{S}{d}$（$\frac{Bdv}{I}$-R）

Answer 1

分析 电离气体充满两板间的空间，受到洛伦兹力发生偏转，在A、B间产生电势差，最终稳定时，电荷所受洛伦兹力和电场力处于平衡．根据平衡求出A、B间的电动势，从而根据闭合电路欧姆定律求出电离气体的电阻，再根据电阻定律求出电阻率．

解答 解：A、它可以把气体的内能直接转化为电能，而磁场对带电粒子不做功，故A错误；
B、最终稳定时，电荷所受洛伦兹力和电场力处于平衡，有qvB=q$\frac{U}{d}$．
解得U=vBd，则两板间电场E=$\frac{Bdv}{d}$=Bv，而$\frac{IR}{d}$式中IR少了电离气体的电阻，故B错误；
C、稳定工作时效率η=$\frac{IR}{U}$=$\frac{IR}{dvB}$，故C正确，
D、根据闭合电路欧姆定律得，电离气体的电阻R′=$\frac{U}{I}$-R=$\frac{Bdv}{I}$-R．
由电阻定律得，R′=ρ$\frac{d}{S}$
解得ρ=$\frac{S}{d}$（$\frac{Bdv}{I}$-R）．故D正确．
故选：CD．

点评 本题综合考查了闭合电路欧姆定律、电阻定律与磁场的知识，关键知道稳定时，电荷受电场力和洛伦兹力处于平衡．