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    在未来的某一天，小华驾驶我国自主研发的航天飞行器着陆在没有大气的某星球上，他做了一个实验，只见他用手以初速度v0竖直向上抛出一个可视为质点的小球，经过时间t重新回到他手中（设手的位置不变）．又知道当航天飞行器在靠近该星球表面作圆周运动飞行时测得其环绕周期是T，已知万有引力常量为G，根据上述数据，试求：
    （1）该星球表面的重力加速度g大小
    （2）该星球的半径R和质量M．
    分析：（1）根据竖直上抛运动的知识求出月球表面的重力加速度，
    （2）当航天飞行器在靠近该星球表面作圆周运动飞行时，根据重力提供向心力计算该星球的半径．，再根据月球表面重力等于万有引力列式求解该星球的质量．
    解答：解：（1）在月球表面以速度v0向上抛出小球，月球表面的重力加速度为g
    根据匀减速运动的速度公式v0=
    1
    2
    gt，
    所以g=
    2v0
    t
    ；
    （2）当航天飞行器在靠近该星球表面作圆周运动飞行时，根据重力提供向心力
    mg=m
    4π2
    T2
    R    ，
    解得R=
    gT2
    4π2
    =
    v0T2
    2π2t
    ，
    根据星球表面的重力等于万有引力mg=G
    Mm
    R2
    ，
    所以M=
    R2g
    G
    =
    v03T4
    2Gπ4t3
    ．
    答：（1）该星球表面的重力加速度g大小为
    2v0
    t
    ．
    （2）该星球的半径R为
    v0T2
    2π2t
    ，质量M为
    v03T4
    2Gπ4t3
    ．
    点评：本题关键是要运用竖直上抛运动的知识求出重力加速度，星球表面处物体的重力等于万有引力，求星球的质量．
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    （1）该星球表面的重力加速度g大小
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