Question

如图所示，图线a和图线b分别表示线圈A和线圈B在同一匀强磁场中匀速转动时，通过线圈的磁通量随时间的变化规律．已知线圈A的匝数与线圈B的匝数分别为10和30，以下说法正确的是（　　）

A．线圈A与线圈B转速之比为2：3

B．线圈A与线圈B产生的最大电动势之比为1：1

C．线圈A的感应电动势的瞬时值表达式为e=500πcos 5πt（V）

D．线圈B在t=0.3 s时刻时，感应电流为零

Answer 1

分析：由图读出磁通量的最大值和周期T，由ω=

2π

T

求出转速之比，根据E_m=nωφ_m求出最大电动势之比，求出A的角速度和最大电动势即可写出交流电A的瞬时值表达式，线圈B在t=0.3 s时刻时，磁通量为零，感应电动势最大．

解答：解：根据图象可知，A的周期为0.4s，B的周期为0.6s，所以周期之比为2：3，根据ω=

2π

T

得：转速之比为3：2，故A错误；
B、根据E_m=nωφ_m可知：

EmA

EmB

=

10×3×10

30×2×5

=

1

1

，故B正确；
C、EmA=10×10×

2π

0.4

=500π，根据e=E_mcosωt得：线圈A的感应电动势的瞬时值表达式为e=500πcos 5πt（V），故C正确；
D、线圈B在t=0.3 s时刻时，磁通量为零，感应电动势最大，所以感应电流不为零，故D错误．
故选BC

点评：本题考查对交流电磁通量图象的理解能力，要求同学们能够从图中得出有用的信息，如周期、最大磁通量等，难度适中．