Question

6．如图所示，有一长为x=16m的水平传送带以v=10m/s的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带的左端，物体与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5，则将物体被传送到右端所需时间为多少？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出物块在传送带上匀加速直线运动的加速度大小，结合速度时间公式求出速度达到传送带速度的时间，根据位移时间公式求出匀加速运动的位移，从而得出匀速运动的位移，结合运动学公式求出匀速运动的时间，从而得出总时间．

解答 解：物体放上传送带后做匀加速运动的加速度大小$a=\frac{μmg}{m}=μg=0.5×10m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$，
当物体速度和传送带速度相等时所经历时间${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{10}{5}s=2s$，
2s内位移为${x}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×5×4m=10m$，
2s后做匀速直线运动时间为${t}_{2}=\frac{x-{x}_{1}}{v}=\frac{16-10}{10}s=0.6s$，
总运动时间t=t₁+t₂=2+0.6s=2.6s．
答：将物体被传送到右端所需时间为2.6s．

点评 解决本题的关键理清物体在传送带上的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式灵活求解，难度不大．