Question

在反恐演习中，中国特种兵进行了飞行跳伞表演．某伞兵从空中悬停的直升飞机上跳下，在t₁时刻打开降落伞，在t₂时刻以速度v₂着地．伞兵运动的速度随时间变化的规律如图所示．下列结论正确的是（　　）

• A、在0～t₁时间内加速度增大
• B、t₁～t₂时间内加速度逐渐增大
• C、打开降落伞后一段时间内，降落伞和伞兵所受的阻力越来越小
• D、在t₁～t₂的时间内，平均速度v＞

  v1+v2

  2

Answer 1

分析：速度图象倾斜的直线表示物体做匀加速直线运动，其加速度不变．根据斜率等于加速度，分析t₁～t₂时间内加速度如何变化．根据牛顿第二定律分析阻力如何变化．根据“面积”等于位移，将在t₁～t₂的时间内物体的位移与匀减速直线运动的位移进行比较，再分析平均速度与

v1+v2

2

的大小．

解答：解：
A、在0～t₁时间伞兵做匀加速直线运动，加速度不变．故A错误．
B、t₁～t₂时间内图线的斜率逐渐减小，则加速度逐渐减小．故B错误．
C、在t₁～t₂时间内打开降落伞，设降落伞和伞兵的总质量为m，所受的阻力为f，加速度大小为a，根据牛顿第二定律得：f-mg=ma，得f=mg+ma，a逐渐减小，则f也逐渐减小．即降落伞和伞兵所受的阻力越来越小．故C正确．
D、在t₁～t₂的时间内，假设伞兵做匀减速直线运动，图线如图中虚线所示，其平均速度为

v1+v2

2

．根据“面积”等于位移可知，匀减速直线运动的位移大于伞兵实际运动的位移，则平均速度v＜

v1+v2

2

．故D错误．
故选C

点评：本题根据斜率等于加速度判断加速度的变化．根据“面积”等于位移，分析平均速度的大小．对于匀变速直线运动的平均速度才等于

.

v

=

v0+v

2

．