Question

8．如图所示，在宽为L=0.5m的平行导轨上垂直导轨放置一个有效电阻为r=0.6Ω的直导体棒，在导轨的两端分别连接两个电阻R₁=4Ω、R₂=6Ω，其他电阻不计．整个装置处在垂直导轨向里的匀强磁场中，磁感应强度B=0.1T．当直导体棒在导轨上以v=6m/s的速度向右运动时，求：
（1）求直导体棒两端的电压U_ab
（2）求流过电阻R₁电流的大小
（3）求电阻R₂消耗的电功率．

Answer 1

分析 由E=BLv求出感应电动势，由并联电路特点、欧姆定律可以求出电压与电流．由功率公式即可求得电功率．

解答 解：导体棒切割磁感线产生电动势，相当于电源，等效电路图如图所示，
感应电动势：E=Blv=0.1×0.5×6=0.3V，
外电阻：R_外=$\frac{{R}_{1}•{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6×4}{6+4}$Ω=2.4Ω，
总电流I=$\frac{E}{{R}_{外}+r}$=$\frac{0.3}{2.4+0.6}$=0.1A；
直导线两端的电压为路端电压；故U_ab=IR_外=0.1×2.4=0.24V；
R2消耗的电功率P₂=$\frac{{U}_{ab}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{2．{4}^{2}}{6}$=9.6W；
答：（1）直导体棒两端的电压为0.24V；
（2）流过电阻R₁电流的大小为0.1A；
（3）电阻R₂消耗的电功率为9.6W．

点评 本题考查导体棒切割磁感线产生感应电动势，要注意导体棒切割磁感线相当于电源，应用E=BLv、欧姆定律即可正确解题，要注意作出等效电路图．