Question

在水平圆盘上分别放甲、乙、丙三个质量分别为m、2m、3m的物体，其轨道半径分别为r、2r、3r如图所示，三个物体的最大静擦力皆为所受重力的k倍，当圆盘角速度由小缓慢增加，相对圆盘首先滑动的是：（　 ）

　　A、甲物体　 B、乙物体

　　C、丙物体　 D、三个物体同时滑动

Answer 1

    　C

解析:

物体随圆盘转动做圆周运动，静摩擦力提供向心力。当角速度ω增大时，需提供的向心力增加，静摩擦力增加；在静摩擦力达到及超过最大值时，提供的圆周运动向心力不够，于是物体相对盘滑动，产生离心现象。

　　首先注意到三个物体角速度相同，在未滑动前比较三者静摩擦力的大小关系。

　　根据牛顿定律：

　　F_向=f_甲=ma_甲=mω²r

　　F_向=f_乙=2ma_乙=2mω²×2r=4mω²r

　　F_向=f_丙=3ma_丙=3m·ω²×3r=9mω²r

　　即：f_甲：f_乙：f_丙=1：4：9……①

　　再比较三个物体的最大静摩擦力的关系：

　　f_甲0=kmg　 f_乙0=k×2mg　 f_丙0=k·3mg

　　则：f_甲0：f_乙0：f_丙0=1：2：3……②

　　比较①、②两式可知丙先达到最大静摩擦力，首先滑动，故C选项是正确的。