如图所示.在同一竖直面上.质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部.斜面高度为H＝2L．小球受到弹簧的弹性力作用后.沿斜面向上运动．离开斜面后.运动到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生弹性碰撞.碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度.球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点.O点的投影O/与P的距离为L/2．已知球B质量为m.悬绳长L.视两球为质点.重力加� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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( 20 分）如图所示，在同一竖直面上，质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部，斜面高度为H＝2L．小球受到弹簧的弹性力作用后，沿斜面向上运动．离开斜面后，运动到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生弹性碰撞（碰撞过程无动能损失），碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度，球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点，O点的投影O^/与P的距离为L/2．已知球B质量为m，悬绳长L，视两球为质点，重力加速度为g，不计空气阻力，求：

（1）球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小；

（2）球A在两球碰撞前一瞬间的速度大小；

（3）弹簧的弹性力对球A所做的功。

（1）

（2）

（3）

解析:

（1）碰撞后，根据机械能守恒定律，对B球有：

解得：

（2）A、B球碰撞有：

解得：

（3）碰后A球做平抛运动，设平抛高度为y，有：

解得： y＝L

对A球应用动能定理得：

解得：

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（1）球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小；

（2）球A在两球碰撞前一瞬间的速度大小；

（3）弹簧的弹性力对球A所做的功。

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