Question

【题目】如图所示，质量M＝2kg，长L＝2m的木板，放在倾角θ＝的斜坡上。现用一大小为14N，方向沿斜坡向上的力F将木板匀速推到斜坡顶端并固定。将一质量m＝1kg的小物块(可视为质点，图中未画出)从固定木板的最上端由静止释放，经t＝1s小物块离开木板。已知斜坡足够长，重力加速度g取10m/s2，求：

(1)小物块沿固定木板下滑的加速度；

(2)木板与斜坡间的动摩擦因数；

(3)若释放小物块的同时解除木板的固定，小物块在木板上运动的最长时间。

Answer 1

【答案】（1）4m/s2 （2） （3）

【解析】

(1)对小物块由位移公式可得，解得

(2)对木板匀速沿斜面向上运动，由平衡条件有

得

(3)设木板与物块间动摩擦因数为，分析物体m受力如图，由牛顿第二定律，摩擦力公式得

当解除木板固定，对木板受力分析得

对m：

对M：

且有

联立解得

。